Thomas Bradwardine
Doctor profundus Bradwardine nacque nel
Sussex, presso Chichester (o Hartfield), in un periodo compreso fra il
1290 ed il 1300, da una famiglia forse originaria dell’omonima cittadina
nelle vicinanze di Hereford. La sua fu una carriera di tipo accademico
concentrata quasi esclusivamente in ambito oxoniense: si formò
all’università di Oxford, dove conseguì prima il grado
di maestro d’arti, quindi – nel 1348 - quello di maestro di
teologia (con questo titolo lo si trova citato in un documento del 1323).
Divenne cancelliere dell’università oxoniense dal 1325 al
1327, e fu membro del Merton College, nell’ambito del quale si dedicò
a quel tipo di studi logico matematici che, in seguito, prenderà
il nome di calculationes.
Nel 1337 fu cancelliere presso la chiesa londinese di Saint Paul. Fu cappellano
e forse confessore del re d’Inghilterra Edoardo III nel periodo
1338-1339, sovrano che seguì anche nella campagna di Francia del
1346. Nel 1349, nonostante le resistenze del re Edoardo, venne eletto
arcivescovo di Canterbury. Morì in quello stesso anno – di
ritorno da Avignone - a Lambeth (nei pressi di Londra) vittima della peste
nera.
Matematico, teologo e filosofo, Bradwardine fu autore eclettico, in grado
di muoversi con disinvoltura all’interno di svariati contesti di
ricerca: la sua vasta cultura e versatilità gli valsero il titolo
di “Doctor profundus”. Fondò una teologia
rigorosamente dimostrativa, che segue il metodo matematico e si fonda
sull’assoluta libertà di Dio. Seguace e continuatore della
scuola matematica oxoniense, applicò il calcolo allo studio e alla
descrizione dei fenomeni naturali. Per la sua spiccata tendenza a privilegiare
l’uso di strumenti logico-matematici nell’ambito dello studio
di problemi di filosofia
naturale, il metodo di Bradwardine e dei calculatores rappresenta
uno dei punti più alti di convergenza fra queste sfere teoretiche.
La riflessione logica. Bradwardine scrisse,
probabilmente nel suo primo periodo di attività, opere di logica
(Insolubilia, De futuris contingentibus), matematica (Tractatus de proportionibus,
Tractatus de continuo, Geometria speculativa, Arithmetica speculativa)
e teologia (De causa Dei contra Pelagium). Le opere logiche di Bradwardine
si contestualizzano all’interno del genere degli insolubilia, che
manterrà la sua popolarità (fra i seguaci della scolastica)
fino alle soglie del XVII secolo. Si tratta di una riflessione –
nel novero della logica
proposizionale - sui criteri per stabilire lo stato di verità
di particolari asserzioni dichiarative, dette proposizioni insolubili:
veri e propri paradossi basati su forme proposizionali auto-referenziali,
di cui un celebre esempio è rappresentato dal paradosso del mentitore.
Il dibattito vide aggregarsi la maggior parte dei contendenti attorno
alle polarità dei cassantes e dei restringentes: i primi sostenevano
che le asserzioni paradossali dovevano essere espunte (cassate) dal novero
delle proposizioni, in quanto, pur risultando formalmente enunciati dichiarativi,
non era possibile stabilire il loro stato di verità (dunque la
loro verità o falsità). I restringentes, al contrario, ritenevano
che queste asserzioni fossero da considerarsi proposizioni a tutti gli
effetti; per depotenziare l’impatto del paradosso, essi proponevano
di restringere (da cui la loro denominazione) le condizioni di predicabilità
del termine “falso”, così da eliminare ogni forma di
auto-referenzialità; questa posizione pose tuttavia il problema
dell’applicazione delle restrictiones ai soli casi di autoreferenzialità
paradossale. Bradwardine dichiara negli Insolubilia che “la posizione
dei cassantes è chiaramente da cassare”, ma questo non significa
che egli sia un sostenitore della tesi alternativa dei restringentes;
egli si pone altresì come terza via fra coloro che evitavano artificialmente
gli insolubili (attraverso le restrizioni) e coloro che non riconoscevano
loro lo status di enunciati dichiarativi, unici oggetti di pertinenza
della logica, già secondo il De interpretatione di Aristotele (la
possibilità di predicare il vero o il falso di una particolare
proposizione, la colloca nel novero dei discorsi dichiarativi, oggetti
di studio della logica). Tutti gli altri discorsi, né veri, né
falsi, come la preghiera e la poesia, non andavano considerati di pertinenza
della logica). Bradwardine propone di differenziare il significato di
una proposizione insolubile dalla sua verità o falsità:
essa non deve essere considerata contemporaneamente vera e falsa, ma significante
il vero e il falso. In questo modo, la proposizione essendo contraddittoria,
predica il falso. Un contemporaneo di Bradwardine Roger Swineshead, modificando
le consuete condizioni di predicazione di verità o falsità,
a proposito di enunciati dichiarativi, arriverà ad affermare che
una proposizione è vera se e solo se il suo significato corrisponde
alla realtà e la proposizione stessa non si auto-falsifica.
Le ricerche matematiche. Nel Tractaus de
proportionibus, opera di carattere scientifico, Bradwardine sostiene l’esistenza
di una relazione matematica fra la velocità di un corpo ed altri
elementi - come forze e resistenze – dimostrando come alla variazione
di questi elementi corrisponda una variazione della velocità stessa.
Gli aristotelici del tempo concepivano la velocità come una grandezza
direttamente proporzionale alla forza ed inversamente proporzionale alla
resistenza, fatto questo che rendeva la teoria accettabile solo a patto
di presupporre la forza necessariamente superiore alla resistenza. Bradwardine
nella sua dimostrazione, pur procedendo in accordo col postulato aristotelico
secondo cui si ha movimento quando la forza motrice supera la resistenza,
riuscì a ridefinire i rapporti fra forza e resistenza in modo da
far sì che, in caso di equivalenza fra i due fattori, non si desse
alcun moto. Questa teoria fu ampiamente recepita dagli autori scientifici
del tempo e riutilizzata in maniera originale da Nicola Oresme e Richard
Swineshead. Grazie alla sua versatilità ed ampiezza di interessi
poté, inoltre, descrivere lo spazio euclideo come una sorta di
referente reale (ma non ontologicamente indipendente) dell’ubiquità
di un Dio dotato di grandezza “infinitamente estesa in modo non
estensivo e non dimensionale” ed affermare - contro l’autorità
aristotelica vigente - la possibilità
divina di produrre il vuoto: questa nozione, bandita dalla cosmologia
aristotelica, tornava, seppure concettualizzata in senso privativo e non
positivo e posta a livello puramente teorico, a far parte del sistema
del mondo e dell’universo del discorso scientifico.
Questioni teologiche.
Nel De causa Dei contra Pelagium (1344) - un’opera
opera il cui titolo si riallaccia alla questione
di derivazione agostiniana sulla predestinazione
– Bradwardine, avversando alcune tendenze
teologiche del suo tempo che miravano a mettere
in dubbio la prescienza divina in favore di
una maggiore centralità del libero arbitrio
dell’uomo, riaffermò con forza
la potenza assoluta di Dio, di fronte al quale
tanto il passato quanto il futuro sono ugualmente
contingenti. A tale scopo, utilizzando un argomento
derivato dalla alla tradizione
teologica anselmiana, elaborò una
concezione
di Dio come essere sommamente perfetto e
causa efficiente di tutto ciò che accade.
Nell’antropologia di Bradwardine, l’uomo
risulta pertanto libero
rispetto alle cause naturali ma non altrettanto
rispetto alla volontà di Dio: “All’uomo
è sufficiente essere libero nei confronti
di tutte le cose che sono al di sotto di Dio,
e servo solo di Dio, spontaneamente e non per
costrizione”. Bradwardine tenta di mitigare
la cifra deterministica presente nella sua concezione
facendo coincidere la nozione di libero arbitrio,
non tanto con la piena indipendenza dell’uomo
da ogni e qualsivoglia causa esterna (condizione
questa indesiderabile ed impossibile), quanto
piuttosto con la sua capacità di giudicare
secondo ragione ed operare volontariamente:
infatti il libero arbitrio, o meglio l’arbitrium
liberum (la libertà di scelta) è
il potere razionale di giudicare razionalmente
e agire volontariamente (potestas rationalis
rationaliter judicandi et voluntarie exequendi).
La libertà dell'uomo, che in quest’ottica
appare altrimenti fondata unicamente sull'onnipotenza
divina, è di fatto salvaguardata dalla
stessa volontà divina: Dio potrebbe infatti
determinare necessariamente un uomo a compiere
un atto libero, ma questa possibilità
resta solo teorica, in quanto, per sua scelta,
Dio non opera violenza attraverso la costrizione
del volere (nullum invitum violenter impellit).
L’interesse suscitato in ambito teologico
e filosofico dal tema dell’onnipotenza
di Dio, a cui si legano – fra i tanti
- quelli della prescienza divina, della contingenza
del futuro e della teodicea, rimase vivo fino
a tutto il XVIII secolo: autori come John
Wyclif (il cui determinismo sarà
così rigido da vincolare Dio stesso),
Gregorio da Rimini
e Giovanni da Ripa, polemizzarono con le tesi
elaborate da Bradwardine. (EDI)
Bibliografia
Edizioni
Tractatus de proportionibus, in Thomas Bradwardine. His Tractatus on Properties,
Its Signifiance in the Development of Mathematical Physics, cur. H.L.
Crosby jr. University of Wisconsin Press, Madison 1955
Insolubilia, in M.L. Roure, La problématique de propositions insolubles
au XIIIe siecle et au début du XIVe, suivie de l’édition
des traités de W. Shyreswood, W. Burleigh e Th. Bradwardine «Archives
d’histoire doctrinale et littéraire du Moyen Age» 37
(1970), pp. 205-326
De Incipit et desinit, cur. O. Nielsen «Cahiers de l’Institut
du Moyen Age grec et latin» 42 (1982) pp. 1-83
De futuris contingentibus, a cura di J.F. Genest «Recherches augustiniennes»
14 (1979), pp. 249-336
Studi
P.V. Spade, Insolubilia and Bradwardine’s Theory of Signification
«Medioevo» 7 (1981) pp. 115-34
Mary J. Carruthers, Thomas Bradwardine and the Calculus of Memory «Mentalities.
An Interdisciplinary Journal» 7, 2 (1992), pp. 39-51
Edith Wilks Dolnikowski, Thomas Bradwardine: A View of Time and a Vision
of Eternity in Fourteenth Century Leiden-New York-Köln, Brill 1995.
Risorse on-line
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Bradwardine.html
http://www.fact-index.com/t/th/thomas_bradwardine.html
http://www.medievalchurch.org.uk/p_brad.html